PROGRAMA DOUTORAL EM FÍSICA – MAP-FIS
Módulos
Transições de Fase (Regente: Prof. Eduardo Lage)
Resumo: 1.Generalidades sobre transições de fase. A transição gás liquido como exemplo de transições de 1ª ordem. A transição de percolação como exemplo de transição de 2ª ordem. Correlações e domínios. Funções resposta e seu comportamento junto a uma transição.
2.Processos de difusão (luz, neutrões), secção eficaz e função de correlação correspondente. Difusões acumuladas, elásticas e inelásticas – os diferentes processos em jogo. A correlação densidade-densidade em fluidos e sólidos. A função de Ursell. A correlação de pares - interpretação e propriedades.
3.Caracterização termodinâmica de uma transição. O caso gás-liquido e a função de Gibbs (equilíbrio e generalizada). Transições magnéticas - identificação da correspondente energia livre de equilíbrio e fora de equilíbrio. Questões de estabilidade. Generalizações para sistemas não homogéneos.
4.Teoria de Landau. Parâmetro de ordem. Expansão da energia livre como função analítica no parâmetro de ordem. Transições de 2ª ordem e transições de 1ª ordem. Pontos tricriticos, bicríticos e tetracríticos. Pontos de Lifshitz. Funções de correlação e susceptibilidades.
5.O critério de Ginzburg. Funções homogéneas generalizadas. Expoentes clássicos. A importância da dimensionalidade do espaço real e do parâmetro de ordem. A construção de Kadanoff.
6.Modelos para materiais magnéticos ou ferroeléctricos. O princípio variacional. A teoria de campo médio. O modelo de Ising. O modelo de Heisenberg. O modelo XY. Generalizações.
7.Funções resposta em teoria de campo médio. Susceptibilidades generalizadas.
8.Breve introdução à teoria da resposta dinâmica em transições de fase. Equações hidrodinâmicas. Expoentes críticos dinâmicos.
Electrodinâmica Quântica (Regente: Prof. Miguel Costa)
Resumo: O objectivo deste curso é explorar alguns tópicos em Teoria Quântica de Campo, em particular na Electrodinâmica Quântica. Começaremos por quantificar o campo de Dirac e o campo Electromagnético, tendo particular atenção à invariância padrão. Deduziremos as regras de Feynman da Electrodinâmica Quântica e consideraremos processos físicos elementares como difusão electrão-electrão e electrão-positrão, efeito Compton, aniquilação electrão-positrão em fotões, muões ou hadrões. Breve introdução à Cromodinâmica Quântica, o modelo de partões, a difusão inelástica por electrões e o comportamento de Bjorken. Pré-requisitos: Equação de Dirac e Teoria Quântica de um campo escalar (regras de Feynman e matriz S)
Tópicos em Buracos Negros (Regente: Prof. Óscar Dias)
Resumo: 1.Processos de absorção e emissão em buracos negros: equação de Klein-Gordon num buraco negro de Kerr; solução de onda: “matched asymptotic expansion”; secção eficaz de absorção; taxa de emissão de radiação de Hawking; extracção de energia de um buraco negro, processo de Penrose e superradiância; bomba de buraco negro.
2.Modos quasi-normais de um buraco negro: buracos negros não têm cabelo; perturbações de um buraco negro BTZ; viagem de regresso ao equilíbrio: modos amortecidos de oscilação. Pré-requisitos:Teoria da Relatividade Geral e Teoria de Campo.
Matéria Condensada Teórica (Regente: Prof. Yuri Pogorelov)
Resumo: Tendo em consideração as linhas de investigação específicas previstas para os futuros trabalhos dos alunos inscritos, o módulo está construído com o enfoque nos aspectos teóricos de magnetismo dos sistemas nanoestruturados. Este tema actualmente atrai o maior esforço relacionado às aplicações no campo de spintrónica. Dentro do limitado extenso do curso vão ser considerados os 4 tópicos:
1.Efeitos da baixa dimensão e do tamanho nanoscópico para formação dos estados magnéticos e as suas dinâmicas nos nanosistemas (até o magnetismo molecular). Redução do parâmetro de ordem e temperatura crítica. Quantificação espacial dos estados excitados.
2.Efeitos específicos da superfície (anisotropia de Nèel) nos filmes ultrafinos e as interacções indirectas (de tipo RKKY) em multicamadas. As características relacionadas dos processos de ressonância magnética e de magnetoóptica (incluindo BLS).
3.Efeitos das interacções dipolares para estados e excitações magnéticos dos sistemas nanoestruturados. Degenerescências específicas de estado de base (de tipo Luttinger-Tisza) e o seu levantamento.
4.Métodos numéricos de estudo dos sistemas nanoestruturados magnéticos (OOMF, multiscale). Simulações dos estados de equilíbrio e dinâmicas dos domínios magnéticos.
Métodos Computacionais Avançados (Regente: Prof. José Fernando Mendes)
Resumo: Neste curso pretende-se que os alunos sejam postos em contacto com técnicas computacionais usadas em Física da Matéria Condensada. Nesse sentido serão leccionados tópicos abrangentes como Teoria do Funcional densidade e suas aplicações, Métodos avançados de Simulação de Monte Carlo e aplicações e igualmente uma introdução a métodos de Monte Carlo Quântico.
Programa: Teoria de Hartree-Fock; Teoria Funcional densidade; Pseudo-Potenciais; Aplicações do DFT a materiais: semicondutores, nanocristais, nanotubos...; Metodos de Monte Carlo Avançados: Ensemble Multicanónico, Transition Matrix MC, Métodos de Re-weighting, Monte Caerlo Quantico (basic); Funcionais densidade: LDA, GGA, Meta-GGA; Aplicações a cálculo de diagramas de fases.
Técnicas Avançadas de Produção e Caracterização de Materiais (Prof. Luis Carlos)
Resumo: 1.Preparação de filmes por sputtering: Física e tecnologia da deposição de filmes finos por pulverização catódica de radiofrequência com magnetrão.
2.Microscopia: Aplicação das técnicas de microscopia electrónica de transmissão em varrimento (SEM) e em transmissão (TEM).
3.Propriedades eléctricas: Espectroscopia de impedância. Modelos de relaxação. Relaxação Debye e distribuição de tempos de relaxação. Análise nos domínios do tempo e da frequência. Circuitos equivalentes. Técnicas de medida. Aplicações da espectroscopia de impedância.
4.Propriedades magnéticas: Magnetização: descrição microscópica, interacções e mecanismos relevantes. Métodos de estudo macroscópicos e microscópicos. Ressonância paramagnética electrónica (EPR). Aplicações ao estudo de centros em isoladores e semicondutores.
5.Propriedades ópticas: Espectroscopia de fotoluminescência, estado estacionário (emissão e excitação) e resolvida no tempo. Curvas de decaimento de estado excitado. Rendimento quântico de emissão, radiância/luminância e coordenadas de cor.
Módulo: Nanomateriais e Nanoestruturas (Regente: Prof. David Schmool)
Resumo: 1.Introduction: what is nanoscience?
2.Fabrication of Nanomaterials I: 1D size reduction - Surface Science and Thin Films. Vacuum science and technology. Surface physics.Thin films and multilayer’s. Surface Analysis.
3.Fabrication of Nanomaterials II: 3D Size Reduction. Lithographic techniques. Etching techniques: wet and dry methods. Replication techniques. Nanoparticle fabrication. Nanowires. Fullerenes and carbon nanotubes. Self-assembly.
4.Physical Properties I: Mechanical. MEMS. NEMS. Mechanical properties of micro-machined structures. Devices and applications.
5.Physical Properties II: Electrical and Optical. Quantum wells/wires/dots. Size and confinement effects. Nanoelectronics. Nanophotonics. Excitons. Single electron tunneling. Superconductivity. Applications: sensors, lasers, towards nanocomputing.
6.Properties III: Magnetic. Introduction: ferromagnetism. Magnetic multilayers. Types of nanostructure. Superparamagnetism. Spin dynamics in magnetic nanostructures. Applications.
7.Biological nano-materials. Introduction. Biological building blocks. Nucleic acids. Bionanostructures.
Applications: Nano-medicine.
Dispositivos e Aplicações (Regente: Prof. João Pedro Alpuim)
Resumo: A miniaturização baseada nos dispositivos de silício abriu as portas a uma série de produtos de electrónica que têm revolucionado o nosso dia a dia. A nanotecnologia introduziu um novo nível de complexidade que em contrapartida vai permitir que o ritmo impressionante da miniaturização das últimas décadas não só se mantenha mas seja até acelerado. O novo paradigma estará baseado não num mas em diferentes novos materiais, nanoestruturas e na física que governa a natureza a essa escala de tamanho e de tempo. A presente disciplina oferece uma visão alargada de alguns destes materiais, métodos de fabrico e dispositivos baseados tanto no silício (base da actual microtecnologia) como em novos materiais orgânicos, poliméricos e cerâmicos. Para esse efeito o curso é dividido nos seguintes tópicos:
1.Dispositivos baseados no Silício: Transístores bipolares; Transístores FET; Células Solares; Técnicas de fabrico e tipos de MEMS.
2.Sensores e actuadores: Electroactivos; Magnetoactivos; Baseados em MEMS.
3.Electrónica de leitura, controlo e transmissão de dados.
Módulos Tutoriais
As Leis da Mecânica dos Buracos Negros e a Radiação de Hawking (Tutor: Prof. Carlos Herdeiro; Aluno: Miguel Zilhão)
Resumo: 1 – As leis da mecânica dos buracos negros: 1.1 – Congruencias de Geodésicas; Expansão, “shear” e “twist”; 1.2 – Equação de Raychaudhuri para congruências de geodésicas nulas e suas consequências para hipersuperfícies nulas; 1.3 – A lei zero; 1.4 – A fórmula de Smarr; 1.5 – A primeira lei; 1.6 – A segunda lei (teorema da área de Hawking); 1.7 – Consequências da segunda lei; 1.8- A Terceira lei;
2 – A radiação de Hawking: 2.1 – Quantificação de um campo escalar livre; 2.2 – Produção de partículas num espaço tempo não estacionário; 2.3 – Radiação de Hawing; 2.4 – Buracos negros e termodinâmica; 2.5 – O paradoxo da informação.
Radiação Gravitacional (Tutor: Prof. Carlos Herdeiro; Aluno: Miguel Zilhão)
Resumo: 1 – A aproximação de Campo Fraco; 2 – Ondas planas; 3- Energia e momento das ondas planas; 4- Geração de ondas gravitacionais; 5 – Radiação de quadrupólo; 6 – Difusão e absorção de ondas gravitacionais; 7 – Detecção de ondas gravitacionais; 8 – Teoria quântica da gravitação; 9 – Perturbações gravitacionais de um campo gravitacional; 10 – soluções exactas de ondas gravitacionais: ondas pp.
Grupo de Renormalização (Tutor: Prof. José Fernando Mendes; Aluno: Rui Costa)
Resumo: Introdução. Grupo de renormalização no espaço real. Hamiltoniano efectivo e ponto crítico. Grupo de renormalização na vizinhança do ponto crítico. Grupo de renormalização no caso do modelo gausseano e modelo esférico.
Sistemas Complexos (Tutor: Prof. José Fernando Mendes; Aluno: Rui Costa)
Resumo: Percolação. Teoria básica de redes complexas: redes tipo small world, scale-free. Difusão de epidemias (modelo SI, SIR e SIS). Searching em redes complexas.